Aplikace eliptických křivek v moderní kryptografii

Abstract

Táto bakalárska práca rozoberá využitie eliptických kriviek v moderných kryptografickýchsystémoch. Práca popisuje potrebné matematické princípy a algoritmy, ktoré sa využívajú pri aritmetike eliptických kriviek. Ako konkrétne možnosti aplikácie sú rozoberané kryptografické systémy ECDH, ECDSA a ECIES. Popísané sú aj možnosti útoku na systémy, ktoré sa spoliehajú na problém diskrétneho logaritmu. Praktická časť rozoberá softvérové riešenie aplikácie, ktorá umožňuje vyskúšanie základných operácií založených na eliptických krivkách a demonštruje princípy kryptografických systémov spomenutých vyššie.