Uplatnění algebraických a spektrálních přístupů při analýze a syntéze systémů se zpožděním

Abstract

Tato práce představuje teze k habilitační práci, která je ve formě souboru uveřejněných či k tisku přijatých vědeckých prací doplněných komentářem a přináší stručný přehled hlavních oblastí vědecko-výzkumné činnosti autora a významných výsledků, jichž bylo dosaženo. Tematicky je členěna na tři dílčí, leč vzájemně související, oblasti: Návrh řízení systémů se zpožděním s využitím algebraických a robustních přístupů, tvarování spekter nul a pólů takto navržených zpětnovazebních systémů pomocí vhodné volby parametrů regulátoru a na řešení úlohy navržení jednoduchého a zároveň dostatečně přesného algoritmu hledání oblasti stability v závislosti na hodnotě zpoždění. Hlavní přínos práce spočívá v záměru sestavit poměrně jednoduché, inženýrsky přijatelné a snadno implementovatelné postupy a algoritmy pro účely analýzy i syntézy systémů se zpožděním, využívající především algebraických, numerických, robustních a spektrálních přístupů, bez nutnosti rozsáhlých matematických znalostí. V první oblasti výsledky navazují na obecné principy využití zlomkové reprezentace modelů při návrhu stabilizujících a ryzích regulátorů a rozšiřují je na systémy se zpožděním včetně neutrálních, což vede k definici speciálního okruhu meromorfních funkcí. Postup je ověřen při řízení laboratorního tepelného modelu. Ve druhé z oblastí výzkumu je navržen původní algoritmus umisťování dominantních nul a pólů do požadovaných poloh s využitím optimalizačních postupů. Hlavním příspěvkem autora v oblasti určování stabilních a nestabilních regionů v závislosti na velikosti zpoždění je původní numerický algoritmus ve spojité i diskretizované formě. Tyto algoritmy jsou ověřeny na matematickém modelu nestabilního systému jezdce na vypouklé kolébající se ploše.