Modely a algoritmy pro dopravní a síťové úlohy s neurčitostí

Abstract

Mnoho problémů a situací kolem nás je možné popsat pomocí grafů, které modelují vztahy mezi objekty. Grafy mají své využití v různorodých oblastech - logistika, počítačové sítě, doprava i biologie. Součástí matematiky je také matematická optimalizace, která má za cíl nalézt nejlepší řešení. Mnoho problémů z teorie grafů je možné formulovat jako úlohy matematické optimalizace. Při rozhodování v situacích, ve kterých neznáme všechny okolnosti, nám pomáhá pravděpodobnost a statistika. V reálných situacích se musíme rozhodovat bez jistoty, protože neznáme všechny informace. Některé informace můžou být dostupné až po našem rozhodnutí. Pokud přidáme do modelu matematické optimalizace neurčitost, získáme úlohu stochastického programování. Práce představuje čtenáři základní pojmy z teorie grafů, matematické optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky. Dále seznamuje čtenáře se stochastickým programováním, přístupy, jak problémy s neurčitostí řešit, a hodnotami, které slouží k porovnání výsledků z jednotlivých modelů. Práce uvádí čtenáře do problematiky jednotlivých přístupů pomocí ilustrativních příkladů s názornými obrázky a podrobnými kroky jednotlivých přístupů. Součástí práce jsou kódy v jazyce Python, které dané příklady řeší.